Rövid leírás
A Magánalkalmazottak Biztosító Intézete (MABI, 1945–1946), a FÉKOSZ tisztviselője, biztosítási matematikusa (1946), Leningrádban az első aspiránsok egyike (1946–1947). A Pázmány Péter Tudományegyetem, ill. az ELTE TTK Matematikai Intézete tanársegéde (1947–1949) és magántanára (1949), a Debreceni Tudományegyetemen a matematika ny. rk. tanára és a II. sz. Matematikai Intézet vezetője (1949–1950). Az MTA Alkalmazott Matematikai Intézete, ill. az MTA Matematikai Kutató Intézete igazgatója (1950–1970) és az ELTE TTK Valószínűség-számítási Tanszéke tanszékvezető egy. tanára (1952. aug. 30.–1970. febr. 1.). Az East Lansing-i Michigan State University (1961), az Ann Arbor-i University of Michigan vendégprofesszora (1964). Az MTA III. Osztálya titkára (1949–1953). A Bolyai János Matematikai Társulat főtitkára (1949–1955), ügyvezető elnöke (1955–1970). Az MTA Matematikai Kutató Intézete Közleményei szerkesztője (1951–1970).
A nemzetközileg is elismert magyar valószínűség-számítási iskola megalapítója, de a matematika szinte minden területén jelentőset alkotott. A valószínűség-számításnak számos számelméleti alkalmazását találta, ezek között legjelentősebb a Borel-féle tétel nagymérvű általánosítása. A valószínűség-számítás számelméleti alkalmazásai vezették a valószínűség-elmélet új, axiomatikus megalapozásához. Vizsgálatai eredményeként a fizikában, főleg a kvantummechanikában a valószínűség-számítással kapcsolatban több probléma is megoldódott. A statisztikában használatos korrelációs együtthatók helyett új, sokkal megbízhatóbb függőségi mértéket vezetett be, továbbá nevéhez fűződik a – később róla elnevezett – Rényi-féle keverési tételek felállítása. Behatóan foglalkozott a matematikával kapcsolatos filozófiai kérdésekkel, kezdeményezésére indultak meg az ókori matematika történetére vonatkozó magyarországi kutatások. Jelentős szerepet vállalt az iskolai matematikaoktatás megreformálásában.
(A kép forrása: szellemitulajdon.hu)