Rövid leírás
Önéletrajza szerint 1885. október 11-én született Budapesten, apja Haar Ignác borkereskedő, földbirtokos, anyja Fuchs Emma (1853–1900). A fasori evangélikus gimnáziumba járt (ahol egyébként Rátz László volt a matematikatanára), 1903-ban érettségizett; 1904-ben a budapesti egyetemen matematikai és természettudományos előadásokat kezdett hallgatni, majd 1905-ben beiratkozott a göttingai egyetemre. Professzorai között volt Eötvös Loránd, Kürschák, Carathéodory, Hilbert, Klein és Zermelo, és még sok más kiváló és híres tudós.
A középiskolában a Középiskolai Matematikai Lapok munkatársa lett. Matematikai tehetsége erősen megmutatkozott: 1903 őszén megnyerte az Eötvös Loránd matematikaversenyt, mégis a Műegyetem vegyészmérnöki karának hallgatója lett. 1904-ben azonban - ahogy önéletrajzában is írta - már a budapesti, egy év múlva pedig a göttingai egyetemen tanult tovább. 1909 júniusában Hilbert keze alatt doktorál (49 oldalas doktori dolgozatában a Sturm-Liouville-féle és a gömbfüggvényekből álló függvényrendszereket vizsgálja, és felfedezi a függvényanalízisben azóta is széles körben használt Haar-féle ortogonális függvényrendszereket), és még az évben az egyetem magántanárává habilitálják.
1912-ben Farkas Gyula Riesz Frigyest és őt meghívja a kolozsvári egyetem tanárának, és Haar elfogadja az invitálást. 1912. április 6-ától kezdve az elemi mennyiségtan nyilvános rendkívüli tanára, 1917. szeptember 10-étől pedig nyilvános rendes tanára. Kiváló előadónak tartják, az előadásokhoz írt saját kezű jegyzetei közül nem egy könyv alakban is megjelent később.
A trianoni tragédia miatt az egyetemnek el kellett költöznie Kolozsvárról, 1921-től kezdve működése Szegeden folytatódott. Itt Riesz Frigyessel Haar megalapította a szegedi egyetem matematikai központját, és a színvonalas tudományos munka mellett oktatás- és tudományszervezési feladatokban is részt vett.
1922-ben munkatársaival együtt létrehozta az első külföldön is jelentős magyar matematikai folyóiratot, Acta Stientiarum Mathematicarum címmel.
A munkában egy meglehetős gyorsasággal kibontakozó betegség, a gyomorrák állította meg. 1933. március 16-án este 19:30 perckor elhunyt.