Rövid leírás
Világszínvonalú csatár volt. Technikailag, taktikailag, játékintelligenciában és gólképességében kimagasló játékos. Az ötcsatáros játékrendszerben a belső három poszt bármelyikén megállta helyét. Felépítésileg nem volt erős fizikumú játékos, kerülte is test-test elleni küzdelmet, viszont játékostársait rendre jól hozta helyzetbe. Kétlábas játékos volt.
Klubcsapatban
16 évesen mutatkozott be a Salgótarjáni TC együttesében. Első szezonjában kiesett a csapata, de 24 mérkőzésen 19 gólt szerzett. Ez is hozzájárult, hogy az Újpest magához édesgette a fiatal gólerős fiút, 1936-ban. Ötször volt a magyar bajnokság gólkirálya: 1938-ban, 1939-ben, 1943-ban, 1944-ben és az 1945-ös tavaszi idényben. Európai aranycipős 1939-ben és 1945-ben. Az újpestieknél 11 évet töltött el, 1947-ben szerződött Olaszországba, az AS Romához. Az 1949-50-es szezonban az Anconánál játszott, aktív pályafutását a kolumbiai Deportivo Samariosnál fejezte be, 1953-ban. Zsengellér 325 meccset játszott a magyar bajnokságban 1935 és 1947 között, 387 bajnoki góljánál csak Szusza Ferenc és Schlosser Imre szerzett többet.
A válogatottban
Első pályára lépése címeres mezben 1936. december 2-án történt, amikor Magyarország 6:2-re kikapott Angliától. 39 alkalommal volt válogatott, ezeken a mérkőzéseken összesen 32 gólt lőtt. Góljaival a nyolcadik helyen áll a magyar csapat örökranglistáján.
Edzőként
Visszavonulása után Zsengellér edzői pályára állt, ez hosszú és rendkívül sikeres időszaknak bizonyult. Főképp Olaszországban és Cipruson dolgozott. 1954-ben a Pezoporikos Larnacával megnyerte a ciprusi elsőosztályt, 1976-ban pedig az APOEL FC-t irányítva a Ciprusi Kupát. 1958-ban felkérték a ciprusi válogatott vezetésére, ezt a posztot két évig töltötte be. 1999-ben ott is halt meg, 83 éves korában.