Rövid leírás
A szegedi Polgári Iskolai Tanárképző Főiskola tanára (1939–1948), a Szegedi Tudományegyetem és jogutódai Bolyai Intézetének az Ábrázoló geometria, majd a Függvénytan, illetve a Geometria és Analízis Tanszékeinek tanszékvezető egyetemi tanára (1948-1983). Két időszakban (1951-52 és 1963-66) a Természettudományi Kar dékánja. Az MTA Elnökségi tagja (1977-1985), a Szegedi Akadémiai Bizottság elnöke (1970–1985). A Szovjet Tudományos Akadémia (1971-92), az Oroszországi Tudományos Akadémia (1992), az Ir Királyi Akadémia (1974) és a Finn Tudományos Akadémia (1975) tiszteleti tagja. A Bolyai János Matematikai Társulat alapító tagja, majd tiszteletbeli elnöke.
A modern operator elmélet, különösen a Hilbert-tér lineáris operátorai elméletének egyik megalapozója és legkiemelkedőbb művelője volt. Az angol, német, orosz, japán, kínai és magyar nyelvre is lefordított, Riesz Frigyessel közösen írt, 1952-ben megjelent Leçons d'Analyse Fonctionnelle című, klasszikussá vált könyvéből világszerte nemzedékek tanulták a funkcionálanalízist. Fontos eredményeket ért el többek között az approximáció elméletben és a Fourier-sorok elméletében is.